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认识平均数
发布日期:2013-4-5 14:21:31   作者:   出处:自创 浏览:5643 人次

统计
【教学内容】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级(下册)第92~94页。
【教学目标】
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
【教具、学具准备】
教具:课件、男女生套圈成绩图。
学具:小棒
【教学过程】
一、 创设情境,激趣导入。
谈话:六一儿童节我们班准备搞一个套圈比赛,今天上午我们分三组先进行了预赛。(媒体出示:三年级分三组进行男女生套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。)想请大家来当裁判,愿意吗?可要比比哪个裁判最公正哦!
二、合作探索,解决问题。
(一)两队人数相同,每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成绩统计图。(男4人:5、8、6、5;女4人:10、4、6、?)
提问:如果你是你是四号女生,你想套几个?为什么?9个呢?至少几个就能赢?
要知道男生套得准一些还是女生套得准一些,你认为可以比什么呢?
小结:你们的意思是把男女生套中的总个数分别求出来,然后再比,那一起算算看。(女生赢了)
(二)两队人数不同,每队中每人套中的个数相同。屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。(男4人,每人6个;女5人,每人5个)
现在哪个队套得准些呢?比一比哪个小裁判地反应快,说说为什么。
提问:有同学认为可以比比他们套中的总个数,你们觉得公平吗?
学生辩论。
小结:在第一小组中两个对的人数相同,所以可以比总个数,第二组人数不同,比他们套中的总个数是不公平的,凑巧男生每人套的都比女生多,男生赢了。
(三)两队人数不同,每人套中的个数也不完全相同。
1.提出问题,自主探究。
师:如果每一组的比赛情况都这么凑巧的话,这个裁判我们就当得太轻松了,我们再来观察第三组的套圈成绩图,提问:两队的人数怎样,每人套中的个数呢?现在与刚才两种情况都不完全相同,要知道哪个队套得准些,又该怎样比?
生1:比总数。
生2:不公平。?
师:比总数也不行,那该用哪个数代表他们的水平呢?
全班交流比的结果。
小结:第三组,男女生人数不同,不能比套中的总个数,可以分别求出“男生平均每人套多少个”和“女生平均每人套多少个”,用这样的数能体现他们的整体水平。
2.求男生平均每人套圈的个数。
提问:观察男生套圈统计图,那怎样求出男生平均每人套圈的个数?
(1) 学生移动条形统计图中的涂色块
追问:为什么把它移到这里?
小结:把多的移给少的,使他们同样多,这样就跟第二小组一样,这个方法真好,这就是数学上的“移多补少”法。
结合电脑演示讲解:看电脑演示,现在每位男生套中的个数不完全相同,把多的移给少的,也就是用“移多补少”的方法让每位男生套中的个数变得相同,得出男生平均每人套中7个。
(2)先求和再平均分
师:如果不用移多补少的办法,你还能不能用其他办法求出男生平均每人套中几个?
学生列式:6+9+7+6=28(个) 28÷4=7(个)
归纳小结:这是先求和再平均分,是先合再分法。
追问:这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗?
通过讨论,使学生明确:这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个,它表示是把大小不等的几个数,通过移多补少或先合再分的方法,得到的一个相等的数,这个数就是这些数的平均数。(板书课题)
提问:男生队最少的套几个,最多的套几个,平均每人套的个数与它们相比怎么样?
小结:可见平均成绩不是男生队的最高水平,也不是最低水平,而是处于这个最高和最低之间的平均水平。
3.求女生平均每人套中的个数
现在你能求出女生平均每人套了多少个吗?
学生自主选择方法,求出女生的平均数。
评析:这里为什么用女生套中的总个数除以5而不是除以4? 
这里的“6”在这里是什么数,表示什么?女生的平均成绩与最高水平和最低水平相比呢,这个平均成绩只代表一般水平。看来平均数在()和()之间呢?
4.现在你能回答是男生获胜还是女生获胜吗?
5.总结:看来这个平均数的作用真大啊,求平均数也是我们统计数据时常用的一种方法。它能表示一组数据的平均水平,你能说说平均数与这组数据相比,有什么特点吗?(补充:这些数据可能比平均数(大),也可能比平均数(小),也可能和平均数(相等)。
三、巩固练习,拓宽应用
谈话:刚才我们一起认识了平均数,生活中还有哪里用到平均数?
最近小林同学在生活中遇到许多与平均数有关的问题,我们一起来看看吧。
1.移一移,算一算。(“想想做做”第1题)
(1)出示图:小林的课桌上有3个筒,分别有6、7、5支笔。读清题意。
指名对三个笔筒进行“移多补少”的操作,(用小棒代替)并汇报操作的结果。
提问:笔移动后每个笔筒里铅笔枝数表示什么?还有其他方法求出平均每个笔筒里的铅笔枝数吗?
(2)变一变:出示5个笔筒,分别有9、1、3、5、2支笔。
继续口答:平均每个笔筒里有多少枝笔?
追问:现在你又是用什么方法求出平均数的?为什么不用“移多补少”的方法?(使学生明确:当数据比较复杂时,通常用“求和平分”的方法计算平均数。)
2.完成“想想做做”第2题。
1.师:小林有这样的三条美丽的丝带,先要请你来估计一下这三条丝带的平均长度是多少,先把你估计的结果写在作业本上。
学生独立估计并写出估计的结果。
师:有没有人估计的比14厘米还要短的?有没有人估计的比24厘米还要长的?
生:因为它最长才是24厘米,最短是14厘米,所以平均长度可能在24厘米和14厘米之间。
师:分析得很棒!也就是说这个平均数肯定比最短的要(),肯定比最长的要(0),就是刚才同学说得在14和24之间。我来估计平均长度是20厘米,你觉得对不对?
生:多出的部分是4厘米,而少的部分是10厘米,不对。
师:你认为比平均长度长的部分应该比平均长度短的部分相等。那平均长度比20厘米长还是短呢?
学生独立在作业本上解答,教师巡视。
师:用她这样方法的请举手。有用“移多补少”的方法的吗?(没有)在这里用计算的方法求这三条丝带的平均长度比较方便,我们要学会根据数据特点灵活地选择方法。
2.如果将第三根彩带增加3厘米,现在这三根彩带的平均长度是多少厘米呢?
生辩论。
追问:如果要使平均长度增加3厘米,第三条应增加几厘米?
3.假如有第四根彩带是10厘米,现在四根彩带的平均长度比18厘米长还是短呢?
小结:任何一条丝带的变化都会引起它们的平均长度的变化。这是平均数的一个重要特点。
3. 合情推理,明辨是非。
(1)合情推理
A小林是五年级组的篮球队员,学校篮球队队员的平均身高是150厘米。
小林的身高是140厘米,可能吗?
学校篮球队可能有超过150厘米的队员吗?
B小林进行了三场套圈比赛,每次每人都是套15个圈,下面是小林套中个数的统计:
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