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三角形的内角和
发布日期:2013-4-23 13:50:08   作者:   出处: 浏览:5958 人次

课 题 三角形的内角和 主讲人 
教学内容:教材第28、29页。
教学目标:
1、通过猜想、验证,了解三角形的内角和是180度。
2、会用新学知识解决一些相关的数学问题,积累一些认识图形的经验和方法。
3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣,锻炼动手能力,增强创新意识。
教学重点:自主探索和发现三角形内角的度数和等于1800。
教学难点:通过操作活动探索和发现任意三角形内角的度数和等于1800,并加以验证,进一步感受结论是真实、正确的。
教学准备:量角器、三角尺、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形及正方形纸片,展台,课件。
主要教法:实验、自主探究
教学过程:
一、 复习导入
1、 如图:∠1=35°,∠2=60°,∠3=?
2、 三角形的三条边有什么关系?
3、 今天研究三角形的角(板:三角形的 角)
三角形有几个角?三个角都在三角形内,我们又称这三个角为三角形的内角。(板:内)
二、 引发猜想。
1、 出示一副三角尺:(媒体出示)
(1) 这两个三角尺三个内角的度数分别多少度?(生答媒体出示)
指出:把三个内角的度数相加就是三角形的内角和。
(2) 这两个三角尺的内角和分别是多少度?(指名口头列式计算)
2、 由“三角尺3个内角的和是180度”,你又想到了什么?你有什么猜想吗?
三、 验证猜想。
1、 你有什么办法来验证猜想呢?(学生个抒己见)
量一量,拼一拼,折一折等 修改调整
2、 学生选择喜欢的方法验证课前准备的任意三角形。
出示验证提示:
⑴你选用什么三角形,采用什么方法来验证?
⑵经过操作得到什么结论?
动手验证:
小组活动,教师巡视。【各种验证方法同时进行】
3、汇报结果。
(1)测量。
通过刚才的测量,你发现什么?
(学生测量得出了三角形的内角和,多数是180°,但也有的是比180°小一点或大一点。)
你有什么想法?
指出:由于测量工具的误差,和制作的三角形不够标准,造成结果有偏差。三角形的内角和是一个固定的值,应该是多少度?【1800】
(2) 画拼或折拼,剪拼或撕拼。
学生上展台演示(四——五生)
(3) 多媒体课件演示。
3、 得出结论。
教师小结:不管三角形有多大,它的内角和总是1800。
四、应用延伸,解决问题
1.求出下面每个三角形中未知角的度数。(列式计算)
教师:你会做吗?怎样想?
小结:利用“三角形的内角和是1800”减去已知角的度数和可以求出一个未知角的度数,再看下一题。
【独立思考之后再同桌交流方法,引导学生说出方法。直角三角形求未知角度数的时候:第三个图还可以怎样想?】
2.求出三角形各个角的度数。(列式计算)【P88的第9题】
教师:看图,你获得哪些信息?
引导:它们各是什么三角形?内角有什么特征?
小结:要求特殊三角形某个角的度数时一定弄明白这个特殊三角形内角的特征,选择合理、灵活的方法解题。
3.请给能组成一个三角形的三个角打“√”。
⑴ 400 700 650 ( )
⑵ 600 800 400 ( )
⑶ 350 1000 550 ( )
⑷ 900 480 900 ( )
⑸ 300 1200 950 ( )
【引导学生说出理由,巩固三角形的内角和是1800。启发学生通过第⑶⑷小题明白任何一个直角三角形最多有一个直角;一个钝角三角形最多有一个钝角】
4. 一块三角板的内角和是1800。用两块完全一样的三角板拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?

指名指出拼成后的三角形,并指出三个内角。
教师启发后小结:无论怎样拼,只要拼成是一个三角形,内角和都是1800。
5. 用一张正方形纸折一折,填一填。
教师启发后小结:无论怎样折,只要折成是一个三角形,内角和也都是1800。
【引导学生明白:三角形的内角和是一个普遍规律,不因三角形的大小而改变,不因拼、折等图形变换而改变。】
四、全课小结。
这节课你学到了哪些知识?你最大的收获是什么?
 
教学反思:
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