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经历找规律过程,提高解决问题能力
发布日期:2011-1-14 12:17:41 作者:张秀花 出处:仪征实验小学 浏览:9876 人次

经历找规律过程,提高解决问题能力

《找规律》这部分内容是把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断,解决简单的实际问题。周期现象是有规律的现象,规律表现为一种周而复始、循环出现的结构,这种确定的结构是现象的周期。周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象,并且能通过部分把握整体,通过有限想象无限,解决现实生活中的简单周期问题。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律。
事实上,学生在生活中对有规律的事物已经有了初步的认识,而这节课的目的是希望从数学的角度来探索事物的规律。本课通过感知规律─发现规律─探究规律─应用规律─总结感悟这五个环节组织数学学习活动。
一、感知规律
新课伊始,先出示一组没有规律的图形□□○…,让学生猜一猜,学生就很难确定下一个是什么图形;再出示一组有规律的图形□○△□○△…,学生把图形的规律弄清楚了,就很容易确定下一个图形。这里,通过用一列没有规律的图形来垫托另一列有规律的图形,让学生感知规律,以规律作为判断的依据。
二、发现规律
接着出示的一组有规律的图形△△○□…和汉字“看世博知世界”,让学生发现规律。学生通过观察、判断,发现这两道题的排列规律,都是有几个图形或汉字依次不断重复出现。通过这样的事例,使学生认识周期现象的规律表现为几个事物依次不断重复出现。其中“看世博知世界”这组汉字,契合上海世博的主题,意在联系学生的现实生活,引发数学兴趣,感受到数学的奇妙和无所不在,从而对数学产生亲切感。
三、探究规律
探究规律,发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键,是这节课的教学重点。在例1的画面里,由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗,它们摆放顺序的规律都表现在颜色上,十分醒目、容易发现。教师首先通过设问,激起学生思考,如“现在可以看见几组?”“现在可以看见几盆?”“从左边起,盆花是按什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢?”从而明确研究对象、教学次序、观察内容。学生看出各类物体的摆放顺序并不难,但学生说不到位。要提高交流的质量,通过说摆放的顺序进一步体会规律。如盆花,学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花”。要引导他们理解“每2盆为一组”,“每组都是先1盆蓝花,再1盆红花”。再如彩灯是“从左边起,每3盏一组”,“每组都是1盏红色、1盏紫色、1盏蓝色”。彩旗是“从左边起,每4面为一组”,“每组都是先2面红色,再2面黄色”。学生能看出一组的数量和一组里的次序,就发现了周期,对规律的理解就准确了。
例题教学重在发现、探究规律,如“左起第15盆花是什么颜色?”“左边第13盏、第23盏、第93盏彩灯分别是什么颜色?”以及“左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色?”,是让学生根据分别看到盆花、彩灯以及彩旗的规律,对现象的后续发展进行预测,从而对规律的确定性有更深的体会。所问的盆花、彩灯、彩旗都没有画出来,它们的颜色不能直接看到,只能依据规律进行推理。教学时的画一画、想一想、算一算,都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法都有特点,也有其局限。对各种方法的评价和采纳,要让学生体会并逐步选择。学生对第一种方法“画图”,会感觉比较麻烦,如果花的盆数再多些,比如:想知道第100盆、1000盆花的颜色,画的也更多,就很麻烦了,画图几乎是不现实的了。对第二种方法“单数盆是蓝花、双数盆是红花”学生也会感兴趣。而在接下来的问题解决中,学生体会到还是计算方法最常用。但对“用除法计算”会感到比较难一点。因此,教师要引导学生理解先分组(确定除数),再计算,根据余数作判断,难点是怎样根据余数作出正确判断,要给学生指导:想一想余数在第几组物体里,是第几组第几个?如盆花排列问题15÷2=7(组)…1(盆),表示第15盆花是第8组里的第1盆,是蓝花。又如彩灯排列问题13÷3=4(组)…1(盏),表示第13盏彩灯就是第5组的第1盏,是红灯。再如彩旗排列问题23÷4=5(组)…3(面),表示第23面彩旗就是第6组的第3面,是黄旗。比如在研究彩灯排列问题时,我设计了题组(便于比较辨析),问:第13盏、第23盏、第93盏彩灯的颜色?先计算,再比较,学生发现:这里余数是1,就一定是红灯;余数是2,就一定是紫灯;余数是0,也就是没有余数,就一定是绿灯。
总之,关于周期问题,一般通过分组和比较,明确每个周期的内容。常用有余数除法,弄清指定的事物是某个周期里的第几个,从而用计算的方法解决一些问题。
四、应用规律
在初步认识周期现象,能够发现排列规律的基础上,安排具有周期规律的实际问题,使学生进一步理解和把握周期特征。这里设计了○●○○○●○○○●○○○…同样的图形,却有4种不同的分组方法,使学生认识到规律可以从不同的起点找,用不同的方法找出来,不一定从左起第一个开始,防止思维的局限性,使学生认识趋向全面。但有一点要明白,由于序列有头有尾,所以分组只能从左边开始。
最后,学生自己设计规律,把设计方案的第16个涂色,而图形却不完全一样?让学生进一步感悟“规律”。我这节课的设计理念重在“悟规律、找规律”,而非计算。
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